确保网站在不同浏览器上正常运行的一些常见方法包括：

1. 使用现代的、符合标准的 HTML、CSS 和 JavaScript 代码。确保遵循最新的规范，并使用最佳实践编写代码，以减少浏览器之间的兼容问题。

2. 进行跨浏览器测试。在各种常见的浏览器和其不同版本中测试您的网站。确保在主流浏览器（如Chrome、Firefox、Safari和Edge）和旧版本的Internet Explorer上都能正常运行。

3. 根据需要进行兼容性调整。如果您发现在特定浏览器上出现了问题，可以通过使用特定的CSS前缀、垫片（polyfills）或基于条件的JavaScript代码来解决问题。这些调整可以针对特定的浏览器或浏览器版本。

4. 引入一个重置CSS文件。不同浏览器对默认样式的解析有所差异，使用重置CSS文件可以确保从相同的出发点开始。

5. 使用流行的CSS框架或库，如Bootstrap或Foundation。这些框架已经过广泛的测试和优化，可以提供跨浏览器兼容性。

6. 使用自适应布局和响应式设计。确保您的网站在不同的浏览器大小和设备上都能良好地呈现，以适应不同的屏幕尺寸和分辨率。

7. 考虑使用平稳退化和渐进增强的原则。确保网站在不支持某些功能或特性的浏览器上仍然能够正常显示和运行，以提供更好的用户体验。

总之，确保网站在不同浏览器上正常运行需要使用规范的代码，进行跨浏览器测试，并根据需要进行兼容性调整和使用合适的工具和方法。